Γκρατέν μπρόκολου και καλαμποκιού με γάλα

Name: Γκρατέν μπρόκολου και καλαμποκιού με γάλα - Caterina B.
Ingredients: 1 μπρόκολο; 1 κονσέρβα γλυκού καλαμποκιού; 2 μερίδες/δοχεία γάλακτος; 1 ράβδος/σωλήνας κρέμας βουτύρου; 2 μερίδες γάλακτος; 1 κόκκινη πιπεριά; 1 μελιτζάνα; 3 μέτριες ντομάτες; 4 αυγά; αλάτι και πιπέρι κατά προτίμηση; 100 γρ. τυρί telemea